Допустим, что стороны треугольника равны x, y и z, где x <= y <= z.

Тогда у нас есть следующая система уравнений:
x + y = 14
y + z = 16
z + x = 24

Сложим все уравнения:
2x + 2y + 2z = 54
x + y + z = 27

Также известно, что периметр треугольника равен сумме его сторон:
x + y + z = периметр + 14 + 16 + 24
x + y + z = периметр + 54

Сравнивая два уравнения, мы получаем:
периметр = 27 - 54 = -27

Так как периметр не может быть отрицательным, возникает противоречие. Следовательно, такой треугольник невозможен.