Пусть сторона ромба равна a, тогда периметр ромба равен 4a.

Из условия известно, что периметр равен 10 см:
4a = 10
a = 10/4
a = 2.5 см

Также известно, что одна из диагоналей ромба равна 26 см. Диагонали ромба делят его на 4 равные треугольника.

Используем формулу для площади ромба через длины диагоналей: S = (D1 * D2) / 2, где D1 и D2 - длины диагоналей.

Подставляем известные данные:
S = (26 a) / 2 = (26 2.5) / 2 = 65 / 2 = 32.5 см²

Итак, площадь ромба равна 32.5 см².