Для нахождения гипотенузы равнобедренного треугольника можно воспользоваться теоремой косинусов.

Пусть гипотенуза равнобедренного треугольника равна h. Тогда можем записать уравнение:

h^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(120)

где a и b - основание и боковая сторона треугольника, равные друг другу по свойствам равнобедренного треугольника.

Подставляем известные значения:

h^2 = 36^2 + 36^2 - 23636*cos(120)

h^2 = 1296 + 1296 - 23636*(-0.5)

h^2 = 2592 + 1296

h^2 = 3888

h = √3888

h = 62.36

Итак, гипотенуза равнобедренного треугольника с углом 120 градусов и основанием 36 см равна 62.36 см.