Пусть катет прямоугольного треугольника равен а см, а гипотенуза равна см.
Тогда по теореме Пифагора имеем:
а² + б² = с²
a² + 6,76 = с² (2,6² + 2,4² = 6,76)

Также из условия задачи известно, что биссектриса острого угла треугольника делит противоположный катет на отрезки 2.6 см и 2.4 см. Из этого следует, что bd = 2.6, dc = 2.4. Так как b/a = d/c, то b + d = 6, dc = 2.4. По этому условию bd, dc = 2.4, биссектриса б разделила с на 2.4 и 4, а при этом, в прямоугольном треугольнике было применено разбиение 2.4×(a/c) = x. Получаем уравнения:

2.4 * (а/с) + 2.4 = x

Будем использовать два уравнения для нахождения с:

a² + 6,76 = с²
2,4 * (a / c) + 2,4 = x

Найдем с помощью этих уравнений:

a = 5
с = 5,2

Теперь можем найти периметр треугольника:

Периметр треугольника = а + b + с = 5 + 2.6 + 5.2 = 12.8

Ответ: Периметр треугольника равен 12.8 см.