Сначала найдем косинус по формуле Пифагора:

син^2(α) + cos^2(α) = 1
cos^2(α) = 1 - син^2(α)
cos^2(α) = 1 - (5/13)^2
cos^2(α) = 1 - 25/169
cos^2(α) = 144/169
cos(α) = ± sqrt(144/169)
cos(α) = ± 12/13

Теперь найдем тангенс, воспользовавшись тождеством тангенса как отношения синуса к косинусу:
tg(α) = sin(α)/cos(α)
tg(α) = (5/13) / (± 12/13)
tg(α) = 5/12 (при положительном знаке косинуса)
tg(α) = -5/12 (при отрицательном знаке косинуса)

Итак, получаем, что косинус может быть равным как 12/13, так и -12/13, а тангенс равен 5/12 при положительном косинусе и -5/12 при отрицательном косинусе.