Для доказательства равенства треугольников abc и a1b1c1 необходимо и достаточно доказать равенство всех сторон и углов.

Из условия известно, что AB = A1B1 и BC = B1C1. Также известно, что AM = A1M1. Поскольку AM и A1M1 - медианы, то AM делит сторону BC пополам, а A1M1 делит сторону B1C1 пополам. Следовательно, AM = A1M1 = 1/2BC = 1/2B1C1.

Таким образом, треугольник abc и треугольник a1b1c1 равны:

1) AB = A1B1 (по условию)
2) AC = A1C1 (по теореме о равенстве медиан треугольников)
3) BC = B1C1 (по условию)
4) AM = A1M1 (по условию)

Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (SAS).