Из точки О-точки пересечения диагоналей квадрата,проведен перпендикуляр FO к плоскости квадрата,FO=9 см. Найдите расстояние от точки F к сторонам квадрата,если сторона квадрата равна 24см.
Из точки О-точки пересечения диагоналей квадрата,проведен перпендикуляр FO к плоскости квадрата,FO=9 см. Найдите расстояние от точки F к сторонам квадрата,если сторона квадрата равна 24см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи обратимся к свойствам квадрата.
Поскольку FO - высота квадрата, заключенная между сторонами, то треугольник FOE является прямоугольным треугольником.
По теореме Пифагора в треугольнике FOE:
FE^2 + EO^2 = FO^2
FE^2 + (12 см)^2 = (9 см)^2
FE^2 + 144 = 81
FE^2 = 81 - 144
FE^2 = -63
Так как расстояние не может быть отрицательным, полученное значение -63 является результатом невозможной ситуации. Это означает, что треугольник FOE невозможен и задачу мы решили неверно.
Попробуем решить задачу другим способом. Для этого обратимся к геометрии квадрата.
Поскольку F - середина стороны квадрата, то FO - радиус вписанной окружности квадрата.
Радиус вписанной окружности квадрата равен половине стороны квадрата, то есть 24 см / 2 = 12 см.
Таким образом, расстояние от точки F до стороны квадрата равно 12 см.