Для решения этой задачи воспользуемся теоремой синусов:

AB/AC = sin∠BAC/sin∠ABC

Заметим, что ∠BAC = ∠ABD + ∠CAD (т.к. все углы треугольника равны 180°), тогда:

AB/AC = sin(∠ABD + ∠CAD)/sin∠ABC

Из условия известно, что ∠ABD = ∠ACB, тогда:

AB/AC = sin(∠ACB + ∠CAD)/sin∠ABC

AB = 6, AC = 18, тогда:

6/18 = sin(∠ACB + ∠CAD)/sin∠ABC

1/3 = sin(∠ACB + ∠CAD)/sin∠ABC

Теперь воспользуемся тем, что сумма углов треугольника равна 180°, тогда ∠ACB + ∠CAD = 180° - ∠ABC. Подставляем это в уравнение:

1/3 = sin(180° - ∠ABC)/sin∠ABC

1/3 = sin180°cos∠ABC - cos180°sin∠ABC / sin∠ABC

1/3 = 0 - sin∠ABC / sin∠ABC

1/3 = -1

Наша задача не имеет решения, поскольку при синусе угла ∠ABC нельзя получить -1.