Обозначим проекции наклонных на плоскость как a и b, а расстояние между ними как d. Тогда имеем:

a + b = 10 - (1)

a^2 + b^2 = 17^2 - (2)

(a - b)^2 + d^2 = 10^2 - (3)

Из уравнения (1) найдем b = 10 - a. Подставим это значение в уравнение (2):

a^2 + (10 - a)^2 = 289

a^2 + 100 - 20a + a^2 = 289

2a^2 - 20a - 189 = 0

a^2 - 10a - 94.5 = 0

a = (10 + sqrt(380))/2 или a = (10 - sqrt(380))/2

Подставим найденные значения a в уравнение (1), чтобы найти соответствующие значения b:

a = (10 + sqrt(380))/2 => b = 10 - a = (10 - sqrt(380))/2

или

a = (10 - sqrt(380))/2 => b = 10- a = (10 + sqrt(380))/2

Таким образом, найдены значения проекций наклонных на плоскость.