Отрезок АВ пересекает некоторую плоскость в точке о. Прямые АД и ВС, перпендикулярные этой плоскости, пересекают её в точках Д и С соответственно, АД=6, ВС=2, ОС=1,5 Найдите АВ
Отрезок АВ пересекает некоторую плоскость в точке о. Прямые АД и ВС, перпендикулярные этой плоскости, пересекают её в точках Д и С соответственно, АД=6, ВС=2, ОС=1,5 Найдите АВ
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника ОСД:
⋀OSD = 90 градусов;
OC = 1.5; OD = 6;
СD = sqrt (OC^2 - CD^2) = sqrt (OD^2 - CD^2) = ▵CD;
9 - CD^2 + 20 - CD^2 = 36;
2CD^2 = 29;
CD = sqrt (29 / 2)
CD = 3.4
Теперь найдем длину отрезка АВ:
AB^2 = AD^2 + CD^2 + DC^2 + CB^2;
AB = sqrt (6^2 + 3.4^2 + 3.4^2 + 2^2);
AB = sqrt (36 + 11.56 + 11.56 + 4)
AB = sqrt 62.12
AB = 7.88
Ответ: длина отрезка АВ равна 7.88.