Диагонали граней куба делят его на 6 равносторонних треугольников. Площадь каждого треугольника равна:
S треугольника = 0.5 a h,
где a - длина ребра куба, h - высота треугольника.

Так как у треугольника две равные стороны, диагональ грани куба является высотой треугольника. Длина диагонали грани куба равна \frac{{a\sqrt{2}}}{{2}}.

Подставляя значения, получаем:
S треугольника = 0.5 8 (8/√2) = 32√2.

Так как всего таких треугольников 6, то общая площадь сечения, проходящего через диагонали трех граней равна:
S = 6 * 32√2 = 192√2.

Таким образом, площадь сечения, проходящего через диагонали трех граней куба равна 192√2 квадратных сантиметра.