Для нахождения высоты пирамиды воспользуемся теоремой Пифагора.

Пусть основание пирамиды - квадрат со стороной 8√2, тогда диагональ квадрата равна 8.

Высота пирамиды - катет прямоугольного треугольника, образованного диагональю квадрата, равного 8, и половиной стороны основания квадрата, равного 8 √2 /2 = 4 √2.

Применяя теорему Пифагора, найдем высоту пирамиды:
(hypotenuse)^2 = (leg1)^2 + (leg2)^2
8^2 = h^2 + (4√2)^2
64 = h^2 + 32
h^2 = 32
h = √32 = 4√2

Таким образом, высота пирамиды равна 4√2.