Пусть n - количество сторон правильного многоугольника.
Тогда внутренний угол правильного многоугольника равен 180*(n-2)/n градусов, а центральный угол равен 360/n градусов.

Условие задачи: внутренний угол в 3 раза больше центрального.
180(n-2)/n = 3(360/n)
180n - 360 = 1080
180n = 1440
n = 8

Ответ: количество сторон правильного многоугольника равно 8.