Пусть середина стороны AD обозначается точкой M.

Так как сторона квадрата равна 2 см, то диагональ квадрата (AC) равна 2√2 см.

Так как точка S отдалена от вершины квадрата на 2 см, то треугольник ASC - равнобедренный, и угол ASC равен 90 градусов.

Таким образом, треугольник ASC - прямоугольный со сторонами 2, 2 и 2√2 см.

Найдем расстояние от середины отрезка SC до середины стороны AD. Для этого найдем координаты точек S, C и M.

Пусть C(0, 2), A(0, 0), S(2, 2).

Середина отрезка SC: ((0+2)/2; (2+2)/2) = (1; 2)

Середина стороны AD: ((0+0)/2; (0+2)/2) = (0; 1)

Таким образом, координаты точек M и N равны (1; 2) и (0; 1) соответственно.

Расстояние между точками M и N найдем по формуле: √((1-0)^2 + (2-1)^2) = √(1+1) = √2 см.

Итак, расстояние от середины отрезка SC до середины стороны AD квадрата равно √2 см.