Объем цилиндра равен (V = \pi r^2 h), где (r) - радиус основания, (h) - высота.

Если диаметр основания уменьшается в 2 раза, то радиус тоже уменьшится в 2 раза. То есть новый радиус (r_1 = \frac{r}{2}).

Если высота уменьшается в 2 раза, то новая высота (h_1 = \frac{h}{2}).

Тогда новый объем цилиндра будет равен:
[V_1 = \pi (\frac{r}{2})^2 \times \frac{h}{2} = \frac{\pi r^2 h}{8} = \frac{V}{8}]

Таким образом, объем цилиндра уменьшится в 8 раз.