Заметим, что угол АКС является внутренним углом треугольника АВС, так как он образован биссектрисой угла A.

Также, известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Поэтому находим значение угла A:

A = 180 - B - C
A = 180 - 110 - 40
A = 30 градусов

Теперь, так как угол АКС является внутренним углом треугольника АВС, то сумма углов в этом треугольнике равна 180 градусов.

Таким образом, для нахождения угла АКС можем использовать формулу:
Угол АКС = A + C
Угол АКС = 30 + 40
Угол АКС = 70 градусов

Ответ: угол АКС равен 70 градусов.