Для решения этой задачи нам понадобится формула для расстояния от точки до плоскости:

d = |Ax0 + By0 + Cz0 + D| / √(A^2 + B^2 + C^2),

где (x0, y0, z0) - координаты точки, A, B, C - коэффициенты уравнения плоскости, которое можно найти из координат вершин треугольника, а D - свободный член уравнения плоскости, который равен 0, так как плоскость проходит через начало координат.

Зная, что точка удалена от вершин треугольника на 65 см, и зная основание и боковую сторону треугольника, можем найти координаты указанных точек (вершин треугольника).

Исходя из условия, построим равнобедренный треугольник. Для этого нарисуем окружность с радиусом 65 см и центром в точке, удаленной на 65 см от вершины треугольника. Затем проведем касательные из вершин треугольника к этой окружности. Точки пересечения касательных с окружностью будут вершинами равнобедренного треугольника.

Получив координаты вершин, можем составить уравнение плоскости по этим точкам, затем подставить полученные координаты точки и решить задачу, найдя расстояние от точки до плоскости треугольника по формуле выше.