Пусть сторона квадрата равна а. Тогда, так как os проходит через центр квадрата, то она равна половине стороны квадрата, то есть оа = а/2.
Так как угол между оа и oa равен 60 градусов, то треугольник oaoa является равносторонним.
Теперь возьмем треугольник osoa. Он является равносторонним, так как ос является перпендикуляром к плоскости квадрата, а os = so.
Тогда в треугольнике osoa угол oso равен 60 градусов.
Теперь применим теорему косинусов к треугольнику oso.
so^2 = os^2 + oa^2 - 2 os oa cos(oso)
33 = 3(3) + (а/2)^2 - 2 3 а/2 cos(60)
9 = 9 + а^2/4 - 3а
a^2 - 12a + 12 = 0
D = 12^2-41*12 = 144-48 = 96
а1 = (12+sqrt(96))/2=6+4=10
а2=6-4=2
Ответ: Сторона квадрата равна 10 или 2.