Для решения задачи обратимся к свойствам ромба:

Диагонали ромба пересекаются под прямым угломПоловина длины диагонали является радиусом описанной окружности

Зная, что диагонали ромба равны 16 см и 48 см, найдем радиус описанной окружности:
r = 48 / 2 = 24 см

Теперь найдем длину отрезка SO, который является радиусом окружности и проведен от вершины S к продолжению стороны RT:
SO = sqrt(24^2 - 8^2) = sqrt(576 - 64) = sqrt(512) ≈ 22.63 см

Ответ: отрезок SO ≈ 22.63 см.