Для решения этой задачи нам нужно найти угол B, зная длины сторон треугольника.

Поскольку треугольник ABC является равнобедренным (AB=BC), то угол B равен углу C. Таким образом, нам нужно найти угол C, используя косинусный закон.

По косинусному закону:

cos C = (a^2 + b^2 - c^2) / 2ab,

где a=12 (сторона AB), b=3 (сторона BC), c=12 (сторона AC).

cos C = (12^2 + 3^2 - 12^2) / (2 12 3) = (144 + 9 - 144) / 72 = 9 / 72 = 1 / 8.

Таким образом, cos C = 1/8. Поскольку угол B равен углу C, то:

cos B = cos C = 1/8.

Итак, cos B = 1/8.