Пусть сторона исходного квадрата равна х.
Тогда диагональ исходного квадрата равна √2х.
По теореме Пифагора:
х^2 + х^2 = (√2х)^2
2x^2 = 2x^2
Разделим обе части уравнения на 2:
x^2 = x^2
Таким образом, сторона нового квадрата также равна х, потому что это квадрат с таким же значением стороны. Решим уравнение для площади нового квадрата:
x^2 = 8
x = √8
x = 2√2
Следовательно, сторона квадрата равна 2√2.