Площадь равнобедренного треугольника вычисляется по формуле S = 0.5 a h, где a - основание треугольника, h - высота, проведенная к основанию.

Дано, что боковая сторона относится к основанию как 5 к 6, то есть a = 6x, где x - это коэффициент пропорциональности.
Также дано, что h = 8 см.

Таким образом, мы можем выразить основание a через x: a = 6x.
С учетом условия, что боковая сторона относится к основанию как 5 к 6, получаем: 5 / 6 = 6x / 6.
Решая это уравнение, найдем, что x = 5 / 6.

Теперь можем найти длину основания a: a = 6 * (5 / 6) = 5 см.

Подставляя в формулу площади треугольника, получаем: S = 0.5 5 8 = 20 кв. см.

Итак, площадь равнобедренного треугольника со сторонами, относящимися как 5 к 6, и высотой к основанию 8 см, равна 20 кв. см.