На стороне АС треугольника АВС взята точка М, причём АМ : МС=4 : 5. Найдите площадь треугольника ВМС, если площадь треугольника АВМ равна 36 кв. см. Как найти площадь BMC?
На стороне АС треугольника АВС взята точка М, причём АМ : МС=4 : 5. Найдите площадь треугольника ВМС, если площадь треугольника АВМ равна 36 кв. см. Как найти площадь BMC?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Площадь треугольника BMC можно найти через отношение площадей треугольников.
Из условия задачи известно, что АМ : МС=4 : 5. Площади треугольников АВМ и АМС могут быть найдены по формуле: S(ABM) = k1*S(AMC).
S(ABM) = 36 кв. см (площадь треугольника АВМ)
S(AMC) = k1
Также известно, что S(ABC) = S(ABM)+S(MBC)+S(AMC). Площадь треугольника ABC дана в условии задачи и равна 90 кв. см. Подставляем известные значения и находим S(ВМС).
90 = 36 + S(MBC)+S(AMC)
90 = 36 + S(MBC) + k1*S(AMC)
90 = 36 + S(MBC) + k1*(90 - 36)
90 = 36 + S(MBC) + k1*54
S(MBC) = 90 - 36 - k1*54
S(MBC) = 54*(1 - k1)
Таким образом, мы можем найти площадь треугольника BMC, используя данное выше уравнение. Учитывая отношение длин отрезков МС:АМ = 5:4 и известную площадь остроугольного треугольника, мы можем найти площадь треугольника BMC.