Для начала определим длину стороны AB по теореме косинусов:

AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2ACBCcos(∠ACB)
AB^2 = 12^2 + 10^2 - 21210cos(90)
AB^2 = 144 + 100 - 240*(√3)/2 = 244 - 120√3 = 244 - 120√3

AB = √(244 - 120√3)

Теперь найдем проекции сторон AC и BC на сторону AB:

Проекция стороны AC на сторону AB:
AC_proj = ACcos(∠SAV) = 12cos(30) = 12*(√3)/2 = 6√3 см

Проекция стороны BC на сторону AB:
BC_proj = BC - AC_proj = 10 - 6√3 см

Таким образом, проекции сторон AC и BC на сторону AB равны 6√3 и 10 - 6√3 см соответственно.