Пусть точка М — точка пересечения диагоналей трапеции.
Так как диагонали трапеции пересекаются в точке, делятся пополам углами при вершинах, то AM = MC = 2.
DPM и ASP=∠BAS=56°
Так как ∠ADS+∠APS=180°, то ∠ADS=124°
DPM и ADS - параллельные прямые
∠MDP= ∠DSA = 56°
Так как ∠DMA=∠DAS, то треугольники ADS и DMP подобны.
DS/DP = SA/PM=AD/DM
DS/3 = 9/2 = 4,5
Значит, DS = 13,5
Теорема Пифагора:
DV^2 = 9^2 + 13,5^2 = 262,25
DV = √262,25 = 16,2
Длина диагонали ВD равна 16,2.