Основания BC и AD трапеции ABCD соответственно равны 4 и 25,а диагональ AC равна 10. Докажите, что треугольники BAC и DCA подобны"
Основания BC и AD трапеции ABCD соответственно равны 4 и 25,а диагональ AC равна 10. Докажите, что треугольники BAC и DCA подобны"
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала рассмотрим треугольники BAC и DCA.
По условию, BC = 4, AD = 25 и AC = 10. Разделим трапецию ABCD пополам по диагонали AC на два треугольника ABC и ADC.
Теперь обратим внимание на углы треугольников BAC и DCA. Угол BAC равен углу DCA, так как они являются вертикальными углами при пересечении параллельных прямых AB и CD.
Также, по условию, AC является общей стороной для обоих треугольников.
Таким образом, у нас есть две пары углов, которые равны (по вертикальным углам и общей стороне). Это означает, что треугольники BAC и DCA подобны по признаку углов.
Следовательно, треугольники BAC и DCA подобны.