Площадь ромба вычисляется по формуле:

S = a * h,

где a - длина стороны ромба, а h - высота ромба.

Также у ромба углы равны 45 градусам.

Мы знаем, что площадь ромба равна 8√2 см². По формуле площади ромба, площадь можно вычислить как:

8√2 = a * h.

Также, так как угол ромба равен 45 градусам, то можем найти высоту h ромба по формуле:

h = a * sin(45°).

sin(45°) = √2 / 2.

Таким образом,

8√2 = a a √2 / 2,
16 = a²,
a = 4.

Итак, сторона ромба равна 4 см.