Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника, образованного стороной основания, боковым ребром и диагональю:
[ a^2 + b^2 = c^2, ]
где:

a = 6 см - сторона основания,b = 8 см - боковое ребро,c - искомое расстояние от стороны основания до диагонали.

Таким образом, подставляем известные значения и находим неизвестное:
[ 6^2 + c^2 = 8^2, ]
[ 36 + c^2 = 64, ]
[ c^2 = 64 - 36 = 28, ]
[ c = \sqrt{28} \approx 5.29 \text{ см}. ]

Итак, расстояние от стороны основания до не пересекающей её диагонали призмы равно примерно 5.29 см.