Для начала найдем высоту треугольника АВС, опущенную из вершины А на сторону ВС. Так как треугольник АВС равносторонний, высота будет также являться медианой и биссектрисой.

Заметим, что треугольник АВК прямоугольный, так как у него стороны АВ и АК соответственно равны 2√3 и 4 см. Используя теорему Пифагора, найдем высоту треугольника АВК:
AK^2 + KV^2 = AV^2
4^2 + KV^2 = (2√3)^2
16 + KV^2 = 12
KV^2 = 12 - 16
KV^2 = -4
KV = 2i

Таким образом, расстояние от К до ВС равно 2i см.

Расстояние от К до АВ равно половине медианы, или половине высоты, проведенной на сторону АВ. Так как треугольник равносторонний, медиана и биссектриса совпадают. Таким образом, расстояние от К до АВ будет равно половине высоты, то есть 1i см.

Теперь найдем расстояние от К до АС. Поскольку тоже равнобедренный, расстояние от АС до К также будет равномерно распределенным значением. Поэтому расстояние от К до АС такое же, как и расстояние от К до АВ, то есть 1i см.

Итак, расстояния от К до ВС, от К до АВ и от К до АС равны 2i, 1i и 1i см соответственно.