1)
а) 1 м + 2 м = 3 м (сумма двух сторон равна третьей стороне), поэтому такой треугольник существует.
б) 1,2 дм + 2,4 дм = 3,6 дм (сумма двух сторон равна третьей стороне), поэтому такой треугольник существует.

2) Основание равноберденного треугольника - это сторона, которая не является равной двум другим. Таким образом, в данном случае основанием будет сторона, равная 25 см.

3) Пусть у нас есть треугольник со сторонами a, b и c. Тогда мы должны доказать, что a > |b - c|, b > |a - c| и c > |a - b|.

Для этого предположим, что это не так. Например, пусть a ≤ |b - c|. Это означает, что b + c ≥ a (по неравенству треугольника). Но тогда b ≥ a - c. Но на самом деле b < a + c (так как сторона треугольника должна быть меньше, чем сумма оставшихся сторон). Получаем противоречие, что доказывает исходное утверждение.

Аналогично рассмотрим случаи b ≤ |a - c| и c ≤ |a - b| и увидим, что каждая сторона треугольника больше разности двух других сторон.