Радиус вписанной окружности равен расстоянию от центра окружности до любой стороны треугольника. Так как треугольник равносторонний, то это расстояние также является высотой треугольника.

Высота равностороннего треугольника делит его на два равносторонних треугольника, поэтому можем построить правильный треугольник со стороной равной стороне исходного треугольника.

Рассмотрим один такой подтреугольник. Мы знаем, что высота равностороннего треугольника делит его на два равнобедренных прямоугольных треугольника. Пусть "a" - длина катета правильного треугольника, тогда сторона треугольника равна "2a".

По теореме Пифагора, высота равностороннего треугольника равна:

h^2 + (a / 2)^2 = a^2

Где h - радиус вписанной окружности, a - сторона треугольника. Подставим известные значения:

2.2^2 + (a / 2)^2 = a^2

4.84 + a^2 / 4 = a^2

4.84 = 3a^2 / 4

3a^2 = 19.36

a^2 = 19.36 / 3

a^2 ≈ 6.4533

a ≈ √6.4533

a ≈ 2.5399

Таким образом, сторона равностороннего треугольника равна примерно 2.54 метра.