Для доказательства равенства треугольников AOD и COB воспользуемся принципом подобия.

Так как отрезки AB и CD пересекаются в точке O, то они делятся друг друга на две равные части (точка O - середина каждого отрезка). Таким образом, AO = OB и CO = OD.

Также известно, что угол AOD равен углу COB, так как углы на пересекающихся прямых равны между собой.

Из равенства сторон и равенства углов следует, что треугольники AOD и COB равны по стороне-углу-стороне (СУС). Таким образом, треугольник AOD равнозначен треугольнику COB.