Площадь полной поверхности правильной треугольной призмы можно найти, используя формулу:

S = P + 2A,

где P - площадь основания, A - площадь боковой поверхности.

Для начала найдем площадь боковой поверхности. Поскольку боковое ребро равно 7 см, а сторона основания равна 5 см, то боковая поверхность представляет собой три равносторонних треугольника с высотой, равной боковому ребру. Площадь одного треугольника можно найти по формуле:

A = (сторона * высота) / 2,

A = (5 * 7) / 2 = 35 / 2 = 17.5 см².

Так как в призме 3 таких треугольника, то общая площадь боковой поверхности составит:

3 * 17.5 = 52.5 см².

Далее найдем площадь основания:

P = (сторона сторона √3) / 4,
P = (5 5 √3) / 4,
P = (25 * √3) / 4,
P = 6.25√3 см².

Теперь можем найти площадь полной поверхности:

S = 6.25√3 + 2 * 17.5,
S = 6.25√3 + 35,
S ≈ 46.27 см².

Ответ: площадь полной поверхности правильной треугольной призмы составляет около 46.27 см².