Объем прямоугольного параллелепипеда можно выразить формулой V = A * h, где A - площадь основания, а h - высота параллелепипеда.

Зная, что сторона основания равна А, и угол между данной стороной и диагональю основания равен альфа, мы можем найти площадь основания. Площадь основания равна A^2 * sin(α).

Также, известно, что плоскость сечения образует с плоскостью основания угол бетта. Таким образом, h = A * sin(β).

Итак, подставляем это все в формулу объема и получаем:
V = A A^2 sin(α) sin(β) = A^3 sin(α) * sin(β)

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен A^3 sin(α) sin(β).