Для решения данной задачи нам нужно найти длину диагоналей параллелограмма.

Известно, что в параллелограмме диагонали делят друг друга пополам. Также у параллелограмма противоположные стороны равны по длине. Из этого следует, что сторона ВС равна 8 см, а сторона СD равна 14 см.

Так как угол ВАД = 50 градусов, то угол A = 50 градусов.

Теперь мы можем воспользоваться косинусной теоремой для треугольника АВС, чтобы найти длину стороны ВС (одной из диагоналей):

AB^2 + AC^2 - 2ABACcos(A) = BC^2
8^2 + 14^2 - 2814cos(50) = BC^2
64 + 196 - 224cos(50) = BC^2
260 - 224cos(50) = BC^2
BC ≈ 10.72 см

Теперь найдем длину второй диагонали AD, у которой будет такая же длина:

BD = BC = 10.72 см
AD = 2*AB = 16 см

Таким образом, диагонали параллелограмма равны 10.72 см и 16 см.