Одна из диагоналей трапеции равняется 28 см и делит вторую диагональ на отрезки 5см и 9см.Найдите большую основу трапеции и отрезки на которые точка пересечение диагоналей делит первую диагональ если меньшая основа равняется 6 см.
Одна из диагоналей трапеции равняется 28 см и делит вторую диагональ на отрезки 5см и 9см.Найдите большую основу трапеции и отрезки на которые точка пересечение диагоналей делит первую диагональ если меньшая основа равняется 6 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим диагонали трапеции как AC и BD. Пусть точка пересечения диагоналей обозначается как O.
Из условия мы знаем, что AC = 28 см, BD = 5 см + 9 см = 14 см и меньшая основа AB = 6 см.
Заметим, что треугольник AOB подобен треугольнику COD по принципу общей вершины, так как у них углы находятся под одинаковым углом.
Таким образом, мы можем записать пропорцию для сторон треугольников:
AO/CO = BO/DO = AB/CD
AO/CO = 6/14 = 3/7
Теперь мы можем записать, что AC = AO + CO = 28 см. Используя пропорцию, мы можем найти значения AO и CO:
AO = 3/10 28 = 8.4 см
CO = 7/10 28 = 19.6 см
Таким образом, большая основа трапеции равна CO = 19.6 см.
Теперь найдем, на какие отрезки точка O делит диагональ AC. Обозначим отрезок, который делится на x и y как XO = x и OC = y.
Сумма отрезков равна длине диагонали, то есть x + y = AO = 8.4 см
Используя найденные значения для AO и CO, мы получаем:
x + y = 8.4
3/7 x + 4/7 y = 28
Решив систему уравнений, мы найдем, что x = 3.36 см и y = 5.04 см.
Итак, точка O делит первую диагональ на отрезки 3.36 см и 5.04 см.