1) Пусть меньшая диагональ ромба равна x. Тогда большая диагональ равна 2x (так как диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам).
Также известно, что сторона ромба равна 49, а острый угол равен 60°.
Так как острый угол равен 60°, ромб можно разбить на два равнобедренных треугольника, в которых угол между стороной и диагональю равен 30°.
Поэтому можем использовать тригонометрические функции для нахождения x:
x = 49 * cos(30°) ≈ 42.43

2) Пусть один катет треугольника равен x, тогда другой катет равен x+1.
По теореме Пифагора, гипотенуза в прямоугольном треугольнике равна корню из суммы квадратов катетов:
5 = sqrt(x^2 + (x+1)^2)
25 = x^2 + x^2 + 2x + 1
2x^2 + 2x - 24 = 0
x^2 + x - 12 = 0
(x+4)(x-3) = 0
x = 3 (так как длина катета не может быть отрицательной)

Теперь найдем второй катет: x+1 = 3+1 = 4

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин катетов:
Площадь = (3 * 4) / 2 = 6.