1)Стороны треугольника относятся как 4:5:6,а периметр треугольника,образованного его средними линиями,равен 30 см. Найдите средние линии треугольника. 2) В прямоугольном треугольнике PKT(угол Т = 90 градусов), РТ = 7√3 см, КТ = 7 см. Найдите угол К и гипотенузу КР. 3)В треугольнике АВС угол А = α , угол С = β, высота ВН равна 4 см. Найдите АС. 4) В трапеции МNКР продолжения боковых сторон пересекаются в точке Е,причем ЕК = КР. Найдите разность оснований трапеции,если NK = 7 см.
1)Стороны треугольника относятся как 4:5:6,а периметр треугольника,образованного его средними линиями,равен 30 см. Найдите средние линии треугольника. 2) В прямоугольном треугольнике PKT(угол Т = 90 градусов), РТ = 7√3 см, КТ = 7 см. Найдите угол К и гипотенузу КР. 3)В треугольнике АВС угол А = α , угол С = β, высота ВН равна 4 см. Найдите АС. 4) В трапеции МNКР продолжения боковых сторон пересекаются в точке Е,причем ЕК = КР. Найдите разность оснований трапеции,если NK = 7 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Пусть стороны треугольника равны 4x, 5x и 6x см. Тогда их средние линии составят 2x, 3x и 3.5x см соответственно. По условию задачи периметр треугольника, образованного средними линиями, равен 30 см, то есть 2x + 3x + 3.5x = 30. Решив уравнение, получаем x = 4 см. Значит, средние линии треугольника равны 8 см, 12 см и 14 см соответственно.
2) Угол К равен arctan(7/7√3) ≈ 30 градусов. Гипотенуза КР равна √(7² + 7√3²) = √(49 + 63) = √112 = 4√7 см.
3) Так как высота ВН является высотой треугольника, то АН = 2 см и СН = 4 см. Используя теорему синусов, получаем, что AC/sin(β) = HC/sin(α). Таким образом, AC = 4sin(β)/sin(α) см.
4) Поскольку ЕК = КР, то треугольник МЕК равнобедренный. Поэтому МН = MK = 7 см. Разность оснований трапеции равна 2MK = 2*7 = 14 см.