Поскольку BD и CE являются высотами треугольника ABC, то треугольники ABD и ACE являются прямоугольными.

Учитывая, что угол А равен 70 градусам, то уголы ABD и ACE равны 90 - 70 = 20 градусам.

Таким образом, угол BAC равен 180 - 70 - 90 = 20 градусам, что означает, что треугольник ABC является равнобедренным.

Из равнобедренности треугольника ABC следует, что BD = DC, то есть треугольник BDC также является равнобедренным. В таком случае, угол BCD равен 20 градусам.

Теперь рассмотрим треугольник DOC. Из угла BCD видно, что угол DOC равен 180 - 20 - 20 = 140 градусов.

Таким образом, угол DOE равен 140 градусов.