Для нахождения площади треугольника по данным сторонам и углу между ними можно воспользоваться формулой:
S = (1/2) a b * sin(C),
где a и b - стороны треугольника, C - угол между этими сторонами.

Из условия задачи известны стороны треугольника: a = 6 и b = 4, а синус угла между этими сторонами sin(C) = 3/2.

Теперь подставим известные значения в формулу:
S = (1/2) 6 4 * (3/2) = 12.

Площадь треугольника равна 12.