Поскольку треугольники ABC и ABD имеют общую гипотенузу AB и одинаковые противоположные катеты AD и BC, эти треугольники равны по гипотенузно-катетному признаку.

Таким образом, углы ABC и ABD равны, а значит, треугольники ACO и BDO равны по углу-стороне-углу (УСУ) (углы AOC и BOD равны по построению, стороны AO и BO равны по общему катету AB, и углы АОС и ВОD равны, так как треугольники ABC и ABD равны).

Следовательно, треугольники ACO и BDO равны.