Пусть катеты треугольника равны 3х и 4х (где х - некоторая константа).

Тогда, применяя теорему Пифагора, получаем:
(3х)^2 + (4х)^2 = гипотенуза^2
9x^2 + 16x^2 = гипотенуза^2
25x^2 = гипотенуза^2
гипотенуза = 5x

Так как вписанная окружность радиуса 2,5 см описана около треугольника, то ее диаметр равен гипотенузе треугольника. Значит, 5x = 5 см, откуда х = 1 см.

Тогда катеты равны 3 см и 4 см, а гипотенуза равна 5 см.

Теперь можем найти периметр треугольника:
Периметр = 3 + 4 + 5 = 12 см

Теперь найдем площадь треугольника. Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле:
S = 0.5ab, где a и b - катеты треугольника.

S = 0.5 3 4 = 6 кв. см

Итак, периметр этого треугольника равен 12 см, а площадь - 6 кв. см.