Пусть основания трапеции равны 3x и 11x, где x - коэффициент пропорциональности.

Тогда 3x + 11x = 42, откуда x = 2.

Таким образом, основания трапеции равны 6см и 22см.

По свойству диагоналей трапеции, отрезки, на которые диагональ делит другую диагональ, также имеют отношение 3:11.

Пусть эти отрезки равны 3y и 11y, где y - новый коэффициент пропорциональности.

Тогда 3y + 11y = 42, откуда y = 3.

Таким образом, диагональ трапеции делит другую диагональ на отрезки 9см и 33см.