В треугольнике ABC из вершин A и B проведены медианы AA1 и BB1. Найдите площадь треугольника AOB если BB1= 15 см AA1 = 12 см, а угол AOB=150
В треугольнике ABC из вершин A и B проведены медианы AA1 и BB1. Найдите площадь треугольника AOB если BB1= 15 см AA1 = 12 см, а угол AOB=150
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи применим теорему косинусов для нахождения стороны AB треугольника AOB:
AB^2 = AA1^2 + BB1^2 - 2AA1BB1cos(AOB)
AB^2 = 12^2 + 15^2 - 21215cos(150)
AB^2 = 144 + 225 - 360*(-0.866)
AB^2 = 369 + 311.04
AB ≈ √680
AB ≈ 26.08
Теперь найдем площадь треугольника AOB используя формулу:
S = 0.5 AB BB1 sin(AOB)
S ≈ 0.5 26.08 15 sin(150)
S ≈ 0.5 26.08 15 * 0.5
S ≈ 195.6
Ответ: Площадь треугольника AOB составляет примерно 195.6 квадратных сантиметров.