Дано: Угол 1 равен углу 2 и равен 90 градусов, AB равно DC.

Из угловой суммы треугольника следует, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. Таким образом, у нынешнего треугольника ABC имеется сумма углов 90 + 90 + угол ABC = 180. Это означает, что угол ABC = 0 градусов.

Теперь разберем треугольник ADC. У нас есть угол ADC = 90 градусов, угол DAC = 0 градусов (так как AD=AB), угол CAD = 90 градусов. Это прямоугольный треугольник.

Исследуем стороны треугольников. В прямоугольном треугольнике ABC сторона AB равна стороне DC, а угол ABC = 0, следовательно AB = BC. В прямоугольном треугольнике ADC сторона AD равна стороне DC, и углы других сторон равны прямому углу, следовательно AD = DC, что доказывает BC=AD.