Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

Обозначим длину отрезка СН как х. Так как треугольник АВС прямоугольный, то применим теорему Пифагора к этому треугольнику:

ВН^2 + СН^2 = ВС^2
3^2 + x^2 = 6^2
9 + x^2 = 36
x^2 = 36 - 9
x^2 = 27
x = √27

Таким образом, длина отрезка СН равна √27.

Теперь найдем косинус угла А, используя соотношение cos(A) = СН / АВ:

cos(A) = √27 / 6
cos(A) = √27 / 6 * √27 / √27
cos(A) = 3√3 / 6√3
cos(A) = 1 / 2

cos(A) = 0.5

Ответ: cos угла А равен 0.5.