Для начала найдем значение sinB, так как известно значение cosB:
cosB = √7 / 4
sinB = √(1 - cos^2B) = √(1 - 7/16) = √(16 - 7) / 4 = √9 / 4 = 3 / 4

Затем найдем значение стороны BC с помощью теоремы Пифагора:
BC = √(AC^2 + AB^2) = √(15^2 + AB^2) = √(225 + AB^2)

Так как угол B – прямой, то применяем соотношение между sin и cos:
sinB = AB / BC
AB = sinB BC = (3/4) √(225 + AB^2) = 3 / 4 * √(225 + AB^2)

Запишем истинное уравнение:
AB = 3 / 4 √(225 + AB^2)
AB = 3 / 4 √(225 + AB^2)
4AB = 3√(225 + AB^2)
16AB^2 = 9(225 + AB^2)
16AB^2 = 2025 + 9AB^2
16AB^2 - 9AB^2 = 2025
7AB^2 = 2025
AB^2 = 2025 / 7
AB^2 = 289
AB = √289
AB = 17

Итак, сторона AB равна 17.