На сторонах АВ и ВС параллелограмма АВСД отметили соответственно точки ЕF: 1) А F:FВ как 1:4 и ВЕ:ЕС как 1:3. 2) выразите вектор ЕF через вектор АВ равный вектору а и вектор АД равный вектору в.
На сторонах АВ и ВС параллелограмма АВСД отметили соответственно точки ЕF: 1) А F:FВ как 1:4 и ВЕ:ЕС как 1:3. 2) выразите вектор ЕF через вектор АВ равный вектору а и вектор АД равный вектору в.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Так как AF:FB = 1:4, то мы можем выразить вектор AF через вектор FB следующим образом: AF = 1/5 * AB
Аналогично, так как VE:EC = 1:3, то вектор VE = 1/4 * VA (где VA — вектор из точки V в точку A)
2) Поскольку EF = EA - AF, а EA = EC + CA (где CA — вектор из точки C в точку A), мы можем выразить вектор EF через вектор AB и AC следующим образом:
EF = (EC + CA) - (1/5 AB) = (1/4 VA + AC) - (1/5 AB) = 1/4 (VA + 4 AC) - 1/5 AB = 1/4 (a + 4b) - 1/5 AB.
Таким образом, вектор EF равен 1/4 (a + 4b) - 1/5 AB.