Для решения данной задачи обратимся к теореме синусов.

В прямоугольном треугольнике АВС с углом 60 градусов и известной длиной стороны АН (6 см), нас интересует длина ВН. Обозначим эту длину как х.

Так как угол А = 60 градусов, то угол С = 30 градусов. Также из угла С можно найти угол В, так как сумма всех углов треугольника равна 180 градусов.

Теперь можем применить теорему синусов для треугольника АВС:

sin(A) / AB = sin(C) / AC

sin(60) / AB = sin(30) / 6

√3 / AB = 1 / 6

AB = 6√3

Теперь можем найти BN:

sin(30) / BN = sin(60) / 6

1 / BN = √3 / 6

BN = 6 / √3

Упрощая дробь, получаем:

BN = 2√3

Итак, длина BN равна 2√3 см.