Для начала найдем основание пирамиды. По условию задачи, основание является прямоугольным треугольником, у которого гипотенуза равна 8√3, а острый угол равен 30 градусам. Таким образом, катет этого треугольника равен 8.

Теперь найдем высоту пирамиды. Она равна проекции бокового ребра на высоту пирамиды. Так как боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов, то длина проекции будет равна lcos(45°) = l√2/2.
l = 8/ cos 45
l ≈ 5.6568

Таким образом, площадь основания пирамиды равна S = 88/2 = 32
А объем пирамиды V = Sh / 3 = 32*5.6568 / 3 ≈ 60

Итак, объем пирамиды составляет примерно 60.